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\begin{document}

\begin{TE}{2}{Proportionnalité}{23.11.2013}{1E}{La calculatrice et le formulaire sont autorisés. Aucun point ne sera donné pour les réponses sans le détail des calculs. Les réponses non entières doivent être données avec deux chiffres après la virgule.  }

\textbf{Question 1. } Répondre aux deux questions suivantes pour les quatre problèmes proposés. 

\begin{enumerate}[a)]
\item Les relations suivantes sont-elles des relations de proportionnalité ou de proportionnalité inverse? Ou ni l'un ni l'autre? Justifier votre réponse. 
\item S'il s'agit d'un problème de proportionnalité (normale ou inverse), résoudre le problème. 
\end{enumerate}  

\paragraph{Problème 1.} Une voiture met 45 minutes pour aller de Lausanne à Genève si sa vitesse moyenne est égale à 70 km/h. Combien de minutes faudrait-il si on augmente la vitesse moyenne de 30 km/h ?

\paragraph{Problème 2.} Un lingot d’or, composé d’or et de cuivre, contient $164$g de cuivre et $1476$g d’or. Quel est le titre de ce lingot?

\paragraph{Problème 3.} Le côté d'un petit cube mesure 20 mm. Sachant que le cube pèse 62.4 gramme, quelle est sa masse volumique en kg/dm$^3$?

\paragraph{Problème 4.} Huit poules pondent 12 oeufs en 8 jours. Combien aurait-on d'oeufs en 4 jours si on n'avait que six poules ?\\[0.5cm]

\textbf{Question 2.}  Répondre 	aux questions suivantes
\begin{enumerate}[a)]
\item Pour n'avoir pas réglé une facture de $2'784$ frs , Georges a dû verser $2'827,50$ frs, intérêt à $7,5\%$ compris. De combien de jours a-t-il dépassé la date de paiement?
\item Un article de sport vendu à $195$ frs subit une augmentation de prix de $5\%$
la première année et de $15\%$ l’année suivante. 
\begin{enumerate}
\item Quel sera son prix après ces deux augmentations? 
\item A quel pourcentage d'augmentation cela correspond-il?
\end{enumerate}
\item Un épicier accorde un rabais de $5\%$ sur tous les achats. 
\begin{enumerate}
\item Calculer le rabais obtenu si le montant final de vos achats s’élève à Fr $87,60$ frs. 
\item Dans vos achats, vous avez une bouteille dont le prix initial était de $13.90$ frs, combien l'avez-vous réellement payée?
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\clearpage
\textbf{Question 3.} Bob vient d'acheter un champ de forme rectangulaire pour y mettre ses chèvres. Sur une carte au 1:20'000 le champ fait 2 cm sur 4 cm. 
\begin{enumerate}[a)]
\item Quelle est l'aire du champ de Bob? 
\item Si 1 mètre de barrière coûte 6.-, combien Bob devra-t-il payer pour barricader son champ sur les 4 côtés?
\item Quelle serait l'aire de la représentation du champ de Bob sur une carte au 1:10'000? \\[0.5cm]
\end{enumerate}

\end{TE}

\end{document}
