5 - Produits Remarquables

Produits remarquables

(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B) (A B)  A^{2} B^{2}

(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B) (A B)  A^{2} B^{2}

(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B) (A B)  A^{2} B^{2}

(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B) (A B)  A^{2} B^{2}

(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B) (A B)  A^{2} B^{2}

(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B)^{2}  A^{2} 2AB B^{2}
(A B) (A B)  A^{2} B^{2}

(A B)^{2} A^{2} 2AB B^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (3x 4y)^{2}

On a donc A 3x et B 4y : 1 A^{2} (3x)^{2} 3^{2} x^{2} 9 x^{2} 9x^{2} 2 2AB 2 (3x) (4y) 2 3 x 4 y 2 3 4 x y 24 x y 24xy 3 B^{2} (4y)^{2} 4^{2} y^{2} 16 y^{2} 16y^{2}

On obtient donc :

(3x 4y)^{2} 9x^{2} 24xy 16y^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

Développer : (x^{2}y 5x)^{2}

On a donc A x^{2}y et B 5x : 1 A^{2} (x^{2}y)^{2} (x^{2})^{2} y^{2} x^{4} y^{2} x^{4}y^{2} 2 2AB 2 (x^{2}y) (5x) 2 x^{2} y 5 x 2 5 x^{2} x y 10 x^{3} y 10x^{3}y 3 B^{2} (5x)^{2} 5^{2} x^{2} 25 x^{2} 25x^{2}

On obtient donc :

(x^{2}y 5x)^{2} x^{4}y^{2} 10x^{3}y 25x^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

(A B)(A B) A^{2} B^{2}

Développez : \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} On a donc A \frac{4x}{5} et B \frac{3y}{4} :

1 A^{2} (\frac{4 x}{5})^{2} \frac{4^{2} x^{2}}{5^{2}} \frac{16 x^{2}}{25} \frac{16}{25} x^{2} \frac{16}{25}x^{2} 2 B^{2} (\frac{3 y}{4})^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{4^{2}} \frac{9 y^{2}}{16} \frac{9}{16}y^{2}

On obtient donc :

\frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{4x}{5} \frac{3y}{4} \frac{16}{25}x^{2} \frac{9}{16}y^{2}

Formules du cube

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)^{3}  A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}
(A B)(A^{2} AB B^{2})  A^{3} B^{3}

Exemple : (A B)^{3} A^{3} 3A^{2}B 3AB^{2} B^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}

Développez (4x 3y)^{3} On a A 4x et B 3y. On calcule les différents termes :

1 A^{3} (4x)^{3} 4^{3} x^{3} 64x^{3} 2 3A^{2}B 3 (4x)^{2} 3y 3 4^{2} x^{2} 3 y 3 16 x^{2} 3 y 144 x^{2} y 144x^{2}y 3 3AB^{2} 3 4x (3y)^{2} 3 4 x 3^{2} y^{2} 3 4 x 9 y^{2} 108 x y^{2} 108xy^{2} 4 B^{3} (3y)^{3} 3^{3} y^{3} 27y^{3}

On obtient donc :

(4x 3y)^{3} 64x^{3} 144x^{2}y 108xy^{2} 27y^{3}